Enigma Variation(二战德国) - Marienk?fer

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    七月旬周日上午,我与尤尔、伊丽莎白约在数学系主楼后的草坪见面。我们刚刚结束了对哈代-李特尔伍德圆法一个技术问题的讨论——关于奇异级数在特定模数的渐近行为。

    光将大学的石灰岩建筑照得发白。

    “我认为关键可能在于对指数和估计相位振的更好控制。”尤尔躺倒在草坪上,双手枕在脑后,眯看向天空,“但那些三角函数的迭加……就像一群不听话的波。”

    “可以用范德蒙德行列式的质来重新组织项,”我说,“减少冗余计算。”

    伊丽莎白坐在我们旁边,膝上摊开一本笔记,上面是她工整的推导。“我试过用切比雪夫多项式近,但在边界的误差累积仍然……”

    “看,那里有只瓢虫。”尤尔忽然侧过,指向几英尺外的一片三叶草。

    那是一只鲜红的七星瓢虫,正沿着草缓慢攀爬,背上的七颗黑犹如用圆规确画的圆。

    “它的运动轨迹很有意思。”尤尔前倾,手肘撑在膝盖上,“你们注意看——它不是直线前,而是沿着某看似随机但又有周期回路的路径。像不像布朗运动的简化版?”

    “布朗运动是连续时间的随机过程,”我指,“而瓢虫的移动是离散步的,更接近某随机游走。不过它显然不是完全随机的,你看它会避开草叶的绒,遇到障碍时会转向。”

    尤尔携带的小笔记本和铅笔,开始快速勾勒。“假设我们把草坪平面坐标系化,以瓢虫初始位置为原,记录它每五秒的位置坐标。如果我们有足够多的数据,能不能拟合转移概率矩阵?”

    伊丽莎白轻轻合上书页:“那样需要假设它的移动是尔可夫过程——即一步位置只取决于当前位置,与历史路径无关。但你们看,它刚才在同一个区域绕了第三圈了,这可能意味着它有某记忆机制,或者被某化学信号引。”

    瓢虫这时已经爬到一片宽阔的草叶上,停了来,六只细小的足稳稳抓住叶面。光照在它半球形的鞘翅上,红鲜艳得几乎不真实。

    “那些斑,”我凝视着那七个黑,“它们的排列不是完全规则的六边形堆积,但也不是完全随机的。左侧三个,右侧三个,间一个稍微偏离对称轴。”

    尤尔凑近了些,几乎把鼻贴到草叶上:“每边的间距……左边三个斑:第一个距鞘翅边缘约08毫米,第二个距第一个约12毫米,第三个距第二个约11毫米,距鞘翅约13毫米。右侧近似但不完全对称。这符合某正态分布吗?还是更接近泊松分布?”

    “样本量太小了,”伊丽莎白提醒,“单一个无法推断群分布。而且即使我们能测量一百只瓢虫的斑位置,我们得到的也只是现象描述,不是形成机制。”

    这正是问题有趣的地方。数学可以描述斑排列的统计规律,但为什么是这规律?是什么发育生学的过程,决定了这些黑素细胞在幼虫变态为成虫的过程,会在鞘翅的特定位置沉积黑素?

    以目前我的知识储备无法解释。我也从未看到过这方面的文章。

    尤尔已经伸指,小心翼翼地向瓢虫靠近:“如果我们抓一只回去,用测量确坐标,也许能——”

    “别碰它。”伊丽莎白轻轻住他的手腕。

    尤尔的动作僵在半空,他的手指距离那只鲜红的瓢虫只有几厘米。他扭过,“怎么了,伊丽莎白?我只是想更仔细地观察它,不会真的伤害——”

    伊丽莎白放在尤尔手腕上的手指没有松开,目光却柔和地落在七星瓢虫上。“让它待在那里就好。”

    尤尔缓缓收回手,坐直,“为什么?它只是个昆虫。我们观察它,测量它,这本就是科学的一分啊。林奈分类法不就是建立在观察和标本采集之上吗?”

    伊丽莎白沉默了片刻,光透过树荫在她亚麻的发梢跃。她垂帘,指尖无意识捻着草坪上一片草叶。

    “我母亲……是位虔诚的天主教徒。我小时候,大概四五岁吧,有一次在园里发现了一只七星瓢虫,和你一样,想把它捉起来,仔细观察,母亲看见了,轻轻握住我的手,把它放了。”

    她抬起,看向我们,灰蓝眸里映着夏日的绿意。

    “她告诉我,在传说里,七星瓢虫被称为‘圣母玛利亚的甲虫’(arienk?fer),它背上那七颗黑的斑,象征着圣母玛利亚的七品德:贞洁、谦逊、忍耐、心、服从、勤奋和慷慨。”

    尤尔张了张嘴,似乎想反驳这“非科学”的联想,但看到伊丽莎白认真的表,又把话咽了回去,只是专注地听着。

    “母亲还说,七星瓢虫能带来好运,是小小的守护者。如果你发现了它,静静地看着它,它会为你和边的人带来庇佑。但如果你伤害它……就会招致不幸。她不是用恐吓的语气,而是很温柔地告诉我,要护这些弱小丽的生命,因为它们也是造的一分。”

    七品德——贞洁、谦逊、忍耐、心、服从、勤奋、慷慨。这些词汇被人类赋予了彩,附着在一只昆虫的形态特征上,成为一文化编码。瓢虫的斑数量、颜和排列,是基因、发育环境和化选择的产,与人类的系毫无关联。

    并且这其品德本也并非在任何都是绝对的“德”。

    贞洁在可能演变为对女资源的控制规则;

    谦逊过度可能掩盖真实能力,在知识探索上阻碍对真理的挑战;

    忍耐可能沦为对系统不公的默许;

    心若失去原则就可能滋生依赖或伤害;

    过度的服从可能演变为盲从,在思想学术领域导致思维僵化,在错误指令前是灾难;

    勤奋倘若用错方向是徒劳;

    慷慨若无节制则是资源的无效耗散……

    将这七特质简单归类为“德”,忽略了其境依赖和可能带来的负面效应。它们更像是特定社会为了维持稳定而推崇的行为规范集合。

    伊丽莎白目光再次投向那只已经重新开始缓慢爬行的瓢虫。

    “我知,这些说法……不符合我们通常的数学或生学逻辑。那些‘品德’,是人类把自己的德规则投到自然上的结果。7这个数字,也更多是宗教和文化上的象征意义。我并不是一个像母亲那样虔诚的信徒,但我始终记得她说话时的神,还有那……对生命本护和敬畏。虽然我不相信伤害一只瓢虫真的会招来厄运,但我相信,尊重生命、对未知怀有适当的敬畏,是好的。科学让我们理解世界,但这份理解,或许不该以暴的占有或伤害为。我们可以观察,可以思考,就像我们现在的一样。”

    “你说的对,伊丽莎白。”尤尔觉挠了挠自己浅棕发,“保护生命本,作为一条基本的理原则,确实比我们一时兴起的数据收集更重要。而且……行把它带回去测量,它恐怕也不会



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